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什么是特殊的長方形

2020-07-22 17:35:02文/張孟影

正方形是特殊的長方形。正方形是矩形的特殊形式,也是菱形的特殊形式。四條邊都相等、四個角都是直角的四邊形是正方形。正方形的兩組對邊分別平行,四條邊都相等;四個角都是90°;對角線互相垂直、平分且相等,每條對角線都平分一組對角。有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

什么是特殊的長方形

性質

邊:兩組對邊分別平行;四條邊都相等;鄰邊互相垂直。

內角:四個角都是90°,內角和為360°。

對角線:對角線互相垂直;對角線相等且互相平分;每條對角線平分一組對角。

對稱性:既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形(有四條對稱軸)。

特殊性質:正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形,對角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

其他性質1:正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。

其他性質2:在正方形里面畫一個最大的圓(正方形的內切圓),該圓的面積約是正方形面積的78.5%[4分之π];完全覆蓋正方形的最小的圓(正方形的外接圓)面積大約是正方形面積的157%[2分之π]。

其他性質3:正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形。

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